Funcția = povestea unei schimbări

Ideea simplă: o funcție spune cum se schimbă o mărime atunci când se schimbă alta. Nu începe cu formule și grafice, ci cu o relație între două lucruri.

---

A. Început rapid (Hook)

Dacă măresc lungimea unei laturi, ce se întâmplă cu perimetrul? Dacă timpul crește, ce se întâmplă cu distanța parcursă? O funcție descrie exact astfel de legături.

---

B. Video principal

Urmărește video-ul concentrându-te pe ideea de „schimbare”, nu pe formule.

Video: 3Blue1Brown (folosit pentru intuiția relațiilor și a variației).

---

C. Ce să observi în video (3 idei)

• Un lucru depinde de altul.
• Schimbarea nu este bruscă, ci continuă.
• Graficul este o urmă a mișcării, nu un desen abstract.

---

D. Pauză de reflecție

1. Dă un exemplu din viața reală în care o mărime depinde de alta.
2. Ce crezi că reprezintă un punct pe un grafic?

---

E. 🎥 Animația în 15 secunde (Manim)

(Loc rezervat) Aici va fi o animație Manim cu un punct care se mișcă pe o dreaptă, iar coordonatele lui se schimbă în timp.

---

F. Practică ghidată

Exercițiul 1

Se consideră relația: y = 2x. Completează tabelul:

• x = 0 → y = ?
• x = 1 → y = ?
• x = 3 → y = ?

---

Exercițiul 2

În relația y = x − 1, ce se întâmplă cu y atunci când x crește cu 1?

---

Exercițiul 3

Scrie o relație matematică pentru situația: „Perimetrul unui pătrat depinde de lungimea laturii”.

---

G. Recapitulare

• 1) O funcție leagă două mărimi: una se schimbă, cealaltă răspunde.
• 2) Formula este doar o scriere scurtă a relației.
• 3) Graficul arată povestea schimbării.

Greșeală frecventă: să vezi funcția doar ca formulă, fără să înțelegi ce se schimbă și de ce.

---

H. Provocare finală

Un taxi pornește cu o taxă fixă de 5 lei și apoi costă 2 lei pentru fiecare kilometru. Scrie relația matematică dintre preț (P) și numărul de kilometri (k).

---

I. Exit ticket

Scrie în 2–3 propoziții: ce este o funcție și dă un exemplu din viața reală.

---

Sfat: Când vezi o formulă, întreabă-te mereu: „ce se schimbă?” și „de ce?”.